PHP堆排序的原理以及实现代码

堆排序（英语：heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
1.堆(二叉堆)：可以视为一棵完全的二叉树，除了最底层之外，每一层都是满的，这使得堆可以利用数组来表示，每一个结点对应数组中的一个元素
2.给出某个结点的下标，可以计算出父结点的和孩子结点的下标；parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1
3.最大堆和最小堆，最大堆：根结点是最大值，最小堆：根结点是最小值
4.堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，直到剩余数只有一个结束
5.最大堆调整(维护最大堆，子节点永远小于父结点)；创建最大堆(把一个数组调整成最大堆的数组)；堆排序(创建最大堆，交换，维护最大堆)
maxheapify (array,index,heapsize) //最大堆调整 imax,ileft,iright while true imax=index;ileft=2*index+1;iright=2*index+2 如果根结点小于左右子树里结点值,就交换一下这两个值 利用第三方变量,交换下两个值 buildmaxheap(array) //创建最大堆,把一个数组调整成最大堆的数组 iparent=floor((size-1)/2) for i=iparent;i>=0;i-- maxheapify (array,i,size) sort(arr) buildmaxheap(array, heapsize);//创建最大堆 for (int i = heapsize - 1; i > 0; i--) { swap(array, 0, i); //交换第一个和最后一个 maxheapify(array, 0, i);//维护最大堆,size小了一个//交换元素 function swap(&$arr,$a,$b){ $temp=$arr[$a]; $arr[$a]=$arr[$b]; $arr[$b]=$temp; } //排序的入口函数 function heapsort(&$arr){ $heapsize=count($arr); buildmaxheap($arr, $heapsize);//创建最大堆 for ($i = $heapsize - 1; $i > 0; $i--) { swap($arr,0,$i); //交换第一个和最后一个 maxheapify($arr, 0, $i);//维护最大堆,size小了一个 } } //创建最大堆的函数 function buildmaxheap(&$arr, $heapsize){ $iparent=floor(($heapsize-1)/2);//根据最后一个元素的索引值计算该结点根结点的索引是哪个 for($i=$iparent;$i>=0;$i--){//这个循环是循环的所有根结点 maxheapify($arr,$i,$heapsize);//维护最大堆 } } //维护最大堆 function maxheapify(&$arr,$index,$heapsize){ $imax=0;$ileft=0;$iright=0; while(true){ $imax=$index; $ileft=2*$imax+1; $iright=2*$imax+2; if($ileft<$heapsize && $arr[$ileft]>$arr[$imax]){ $imax=$ileft; } if($iright<$heapsize && $arr[$iright]>$arr[$imax]){ $imax=$iright; } if($imax!=$index){ swap($arr,$index,$imax); $index=$imax; }else{ break; } } } $arr=array(2,1,3,5,9,6); heapsort($arr); var_dump($arr);

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